Question

найдите значение параметра а, при котором один корень уравнения 2х^2 -6х +1 -а =0 на 10 больше другого. решите подробно пожалуйста

Answer 1

1)x1-x2=10 по условию
По теореме Виета: 2) x1*x2=(1-a)/2
                                 3) x1+x2=6/2=3 
Найдем корни уравнения: для этого берем первое уравнение и второе и составляем систему:
$left { {{x1-x2=10} atop {x1+x2=3}} right.$
Теперь решим нашу систему: сложим уравнения:
$left { {{2x1=13} atop {x1-x2=10}} right.$
x1=6.5 x2=6.5-10=-3.5
Теперь подставим корни в уравнение 3):
-2*3.5*6.5=1-а  
а=6,5*7+1=46,5
Ответ: a=46.5