Question

Стороны треугольника равны 7 см, 13 см и 15 см.
Найти: углы с помощью теорем Синусов и Косинусов.

Спасибо!

Answer 1

Пусть есть треугольник ABC: AB=7, AC=13, BC=15
То по теореме косинусов:
$cosA= frac{{AC}^2+{AB}^2-{BC}^2}{2AC*AB} = frac{49+169-225}{2*7*13} = frac{-7}{182} =-0,038 \ A=arccos(-0,038)=92$
Далее по теорем синусов можно найти угол B:
$frac{BC}{sinA} = frac{AC}{sinB} \ sinB= frac{AC*sinA}{BC} = frac{13*0.999}{15} =0,866 \ B=arcsin(0.866)=60$
После находим третий угол:
$A+B+C=180 \ C=180-A-B=180-92-60=28$
Ответ:A=92, B=60, C=28