Question

найдите сумму решений уравнений (или решение, если оно одно) уравнения |2х+6|-|х-4|=8

Answer 1

1) х< -3
-2·(х+3)-(4-х)=8
-2х-6+х-4=8
-х-10=8
х= -18 - х попадает в интервал, значит это корень уравнения.

2) -3≤х<4
2(х+3)-(4-х)=8
2х+6+х-4=8
3х+2=8
3х=6
х=2 - х попадает в интервал, значит это корень уравнения.

3) х≥4 2(х+3)-(х-4)=8
2х+6-х+4=8
х+10=8
х=-2 - х не попадает в интервал, значит это значение не является корнем уравнения.

Решение уравнения два: 2 и -18, их сумма равна -16.