Question

№10 (1) Найдите наибольшее значение выр-я 2ab-a^2-2b^2+4b При каких значениях a и b оно достигается?
№10 (2) Пусть a+1/a=3 Найдите 1) a^2+1/a^2 (2) a^4+1/2a^2 (3) a^8+1/a^4 (4) a^3+1/a^3

Answer 1

10(1)
2ab-a²-2b²+4b=-(a-b)²-(b-2)²-4
Максимум -4 достигается при a=b=2
10(2)
a+1=3a
a=0,5
1)(a²+1)/a²=1,25/0,25=5
2)1,0625/0,50,2125
3)1,00390625/0,0625=16,0625
4)1,125/0,125=0,009