Question

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника если высота проведенная к гипотенузе равно 4 корень 2

Answer 1

Высота равнобедренного треугольника является его медианой, а в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы⇒гипотенуза равна 8√2.
Пусть катет равен х, по теореме Пифагора: х²+х²=(8√2)²
2х²=128
х²=64
х=8
SΔ=1/2*8*8=32