Question

Решите плз. С подробным решениям

Answer 1

графиками этих уравнений являются прямые.Чтобы две прямые имели бесконечное множество решений, они должны СОВПАДАТЬ, то есть верхнее и нижнее уравнения -это одно и то же уравнение.

P.S: чтобы увидеть что написано дальше, надо зайти с компьютера или смотри скрин

$left { {{8x+(a ^{2}+ab+b ^{2})y=4 } atop {(a-b)x+26y=2 |*2}} right. \ left { {{8x+(a ^{2}+ab+b ^{2})y=4 } atop {2(a-b)x+52y=4}} right.$

домножив 2-е уравнение на 2, получилось, что левые части уравнений равняются 4.
Чтобы уравнения полностью совпадали, нужно приравнять коэффициенты при х и при у:

$left { {{8=2(a-b)} atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} right. \ left { {{8=2a-2b} atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} right. \ left { {{a= frac{8+2b}{2} } atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} right. \ left { {{a=4+b} atop {a ^{2}+ab+b ^{2}=52}} right. \ \ (4+b)^2+(4+b)b+b^2=52 \ 16+8b+b^2+4b+b^2+b^2=52 \ 3b^2+12b-36=0 |:3 \ b^2+4b-12=0\ b_1=-6\b_2=2\ \ a_1=4+b=4-6=-2\ a_2=4+2=6\ OTBET: (-2;-6), (6;2)$