Question

Найдите точки минимума и максима функций:
F(x)=2x в 4 степени - 8x

Answer 1

F(x)=2x⁴-8x

Найдем производную:

f'(x)=8x³-8

f'(x)=0
8x³-8=0
8(x³-1)=0
x=1

При х<1 f'(x)<0, функция убывает, затем после 1 возрастает
Значит, х=1 - точка минимума.

Здесь больше нет других точек.

Answer 2

Сначала находим производную функции
у=8х³-8
8х³-8=0
х³-1=0
х³=1
х=1
Выделяем полученную точку на числовой прямой получаем, что это точка минимума, подставляем в исходную функцию получаем точку (1;-6)