Question

Если ctg a= - 2 то значение tg (2a-пи/4) равно ??? 1)1/7 2)-7 3)3 4) -1/7 5) 7 ?

Answer 1

$tg(2 alpha - frac{ pi }{4} )= frac{tg 2 alpha -tg frac{ pi }{4} }{1+tg2 alpha *tg frac{ pi }{4} }= frac{tg2 alpha -1}{1+tg2 alpha }= frac{tg2 alpha -1}{tg2 alpha +1}$

$tg alpha = frac{1}{ctg alpha }=- frac{1}{2}$

$tg2 alpha = frac{2tg alpha }{1-tg^2 alpha }= frac{2*(- frac{1}{2} )}{1-(- frac{1}{2} )^2}= frac{-1}{1- frac{1}{4} }= frac{-1}{ frac{3}{4} }=- frac{4}{3}$

$tg(2 alpha - frac{ pi }{4} )= frac{tg2 alpha -1}{tg2 alpha +1} = frac{- frac{4}{3}-1 }{- frac{4}{3}+1 }= frac{- frac{7}{3} }{- frac{1}{3} }= frac{7}{3}: frac{1}{3}= frac{7}{3}* frac{3}{1}=7$

Ответ: 5) 7.

Answer 2

спасибо большое!!!!