Question

Уравнение геометрического места точек плоскости равноудалённых от двух прямых y=-2x+10 и y=-2x-6, имеет вид

Answer 1

Решение. Прямые y = −2x + 10 и y = −2x − 6 параллельны. Следовательно, все точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной уравнением y = −2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную от прямых y = −2x + 10 и y = −2x − 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в точках (5; 0) и (−3; 0). Следовательно, точка (−1; 0) равноудалена от заданных прямых и должна принадлежать прямой y = −2x + b. Подставив y = 0, x = −1, получим b = −2, и уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.