Question

Найдите сумму корней уравнения 3√x²-5x+7-√x²-5x+6=3

Answer 1

$3sqrt{ x^{2}-5x+7} -sqrt{ x^{2}-5x+6}=3$

$odz: left { {{x^{2}-5x+7 geq 0} atop {x^{2}-5x+6 geq 0}} right.$

x∈(-∞;2]∪[3;+∞)

Делаем замену переменной
$x^{2} -5x+6=t$

$3sqrt{ t+1}-sqrt{t}=3 3sqrt{ t+1}=3+sqrt{ t} 9(t+1)=9+6sqrt{ t}+t 9t+9-9-t=6sqrt{ t} 8t=6sqrt{ t} 4t-3sqrt{ t}=0 sqrt{ t}*(4sqrt{ t}-3)=0$

$sqrt{ t}=0 t=0 sqrt{ t}= frac{3}{4}$

$t= frac{9}{16}$

$t=0 x^{2} -5x+6=0 D=1 x_1=2;x_2=3$

$t= frac{9}{16} x^{2} -5x+87/16=0 16 x^{2} -80x+87=0$

$x= frac{10+-sqrt{ 13}}{4}$

 $x_1+x_2+x_3+x_4=2+3+ frac{10-sqrt{ 13}}{4}+ frac{10+sqrt{ 13}}{4}=5+5=10$

ОТВЕТ: 10

Answer 2

Там ошибка условие x >= 1

Answer 3

Это я к своему ответу