Question

Упростите данное выражение

Answer 1

2sin(π/2 + α) cos(2π + α) + cos(3π/2 - α) sin(α - 3π) + sin²α
Используя формулы приведения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций(в данном случае нечетности синуса), производим следующие преобразования
2cosα * cosα + (-sinα) * (-sin(3π - α)) + sin²α =
= 2cos²α + sinα * sinα + sin²α = 2cos²α + 2sin²α =
= 2*(sin²α + cos²α) = 2
ОТВЕТ: 2