Question

Найдите на отрезке x∈[-π;0] число корней уравнения cos2x+cos4x+cos6x=-1/2

Answer 1

См. графическое решение в приложении.
О т в е т. 6 корней.

Стандартные методы решения не приводят к ответу.
Применяем формулу
соsα+cosβ=2cos((α+β)/2) · cos ((α-β)/2)

2cos4x·cos(-2x)+cos4x=-1/2
2(2cos²2x-1)·cos2x+(2cos²2x-1)+1/2=0
8cos³2x+4cos²2x-4cos2x+1=0