Question

. В треугольнике АВС дано : АВ=5 ; ВС = 10 ; ВК – биссектриса. Площадь треугольника ABK=1. Найти площадь треугольника АВС.

Answer 1

Решала через подобие треугольников, хотя не уверена, что это применимо в данном случае. ВК - биссектриса и общая сторона. Она делит угол В на два равных угла(из этих двух равенств выходит подобие). Отношение: АВ/ВС =10/5=2(коэффициент подобия) По теореме: Sabc/Sbkc=k^2=2^2=4 Подставляем и выводим формулу по правилу умножения крайних и средних членов: 1/Sbkc=4 Формула: Sbkc =4/1=4 И, чтобы найти площадь большого треугольника, складываем эти две площади: Sbkc+Sabk=4+1=5cm^2