Question

Плотность льда равно 900 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3, какую наименьшую площадь имеет льдина, способная удержать над водой человека массой 80кг?

Answer 1

 

 

Пусть S ---площадь льдины, h ---ее толщина, ρ ---плотность воды, ρ1; ---плотность льда, m ---масса человека. 
На льдину действует сила тяжести, направленная вниз и равная 
ρ1gV=ρ1gSh, 
Сила тяжести человека, направленная вниз и равная 
mg 
Эти силы должну уравновешиваться выалкивающей силой (сило Архимеда), направленной вверх. 
Эта сила будет максимальной, если вся льдина погружена в воду, следовательно 
должно выполняться равенство 
ρ1gSh+mg=ρgSh 
Sh(ρ-ρ1)=m 
S=m/(h(ρ-ρ1))=80кг/(0.4м*(1000-900(кг/м³))=0.2м²