Question

Диаметр шара, описанного около куба равен корень из 6 см Найдите сумму рёбер куба

Answer 1

Диаметр шара-это большая диагональ куба.
Если искать большую диагональ куба, через ф. Пифагора, то его нужно будет выразить через сумму квадратов диагоналя основания и ребра, если b-ребро, c-диаметр, a-диагональ основания, то c²=a²+b².
Так как это куб, то все стороны равны.  Найдём диагональ основания через стороны (b), a²=b²+b²=2b²
Далее подставляем:
с²=2b²+b²=3b²
b=c/√3=6/√3=2√3 ( см)