Question

В треугольнике ABC AB=BC, BD-биссектриса и равна 15, sin BAC= √3/2. Найдите площадь S треугольника ABC, в ответе запишите $frac{S}{ sqrt{3}}$

Answer 1

Решение на фото..............................

Answer 2

Заметила ошибку в своем решении. ПЕРВЫЙ ПУНКТ, ПОСЛЕДНЯЯ СТРОКА: AB = BD/SinA = 15*2/(корень из 3) = 30/(корень из 3)

Answer 3

ВТОРОЙ ПУНКТ, ПОСЛЕДНЯЯ СТРОКА: AD = CosA*AB = 1/2 * 30/(корень из 3) = 15/(корень из 3)

Answer 4

И ПОСЛЕДНИЙ ПУНКТ: S =1/2 * 30/(корень из 3) * 15/(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 75(корень из 3)/2

Answer 5

S/(корень из 3) = 75/2 = 37.5

Answer 6

ΔABC-равнобедренный;⇒BD-и биссектриса и высота.AD=1/2·AC;
SinBAC=BD/AB;⇒AB=BD/sinBAC;
AB=15/(√3/2)=30/√3;
ΔABD⇒<D=90°;AD²=AB²-BD²;⇒AD=√(AB²-BD²);
AD=√(900/3-225)=√(300-225)=√75=5√3;
S=1/2·AC·BD=AD·BD=5√3·15=75√3;
S/√3=75√3/√3=75;