Question

На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Answer 1

Пусть у Пифагора было х учеников, из которых математику изучали 0,5х, природу 0,25х, размышляли $frac{1}{7}$х. Составим уравнение: х - 0,5х - 0,25х - $frac{1}{7}$х = 3; х - 0,75х - $frac{1}{7}$х = 3; х - $frac{3}{4}$х - $frac{1}{7}$х = 3; х - $frac{21}{28}$х - $frac{4}{28}$х = 3; х - $frac{25}{28}$х = 3; $frac{3}{28}$х = 3; х = 3 : $frac{3}{28}$; х = 3 * $frac{28}{3}$; х = 28. Ответ: 28 учеников.

Answer 2

Пусть х - полное число учеников Пифагора.
Тогда:  х/2 - изучает математику,
             х/4 - изучает природу,
             х/7 - проводит время в размышлении
             3 девицы, очевидно, ничего не делают, но в число учеников входят..))

Сложив все, получим: x - (x/2 + x/4 + x/7) = 3
                                       x - (3x/4 + x/7) = 3
                                       x - (21x/28 + 4x/28) = 3
                                       3x/28 = 3
                                        3x = 84
                                          x = 28

Проверяем: математику изучает 28:2 = 14
                      природу изучает  28:4 = 7
                      размышляет  28:7 = 4
                                                                 14+7+4+3 = 28  

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.