Предмет: Математика, автор: sovkat

Решите,номер 4( а,б,с).

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Регейна
0
 x^{2} -3x-5=0
По теореме Виета:left { {{ x_{1} + x_{2} =3} atop {x_{1} * x_{2}=-5} right.
a)frac{1}{ x_{1}} + frac{1}{ x_{2}} = frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} * x_{2}} =- frac{3}{5} =-5}
Сначала мы преобразовали сумму в более удобный вид. А затем подставили имеющиеся данные из теоремы.

b) x_{1}^{2} +x_{2}^{2}= x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}= (x_{1} +x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}= 3^{2}+10=19

Сначала мы искусственно изменили уравнение, добавив 2x_{1}x_{2}-2x_{1}x_{2}. По сути мы ничего не испортили, просто переписали в более удобный вид, преобразовав 0.

Затем x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2} переписали в вид (x_{1} +x_{2})^{2} согласно формулам сокращенного умножения. И осталось подставить значения из теоремы.

c) frac{x_{1}}{x_{2}} + frac{x_{2}}{x_{1}} = frac{x_{1}^{2}+x_{1}^{2}}{x_{2}*x_{1}} = frac{19}{-5} = -3.8

Здесь действуем аналогично первому пункту. А значение x_{1}^{2}+x_{1}^{2} взяли из предыдущего решения
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: История, автор: Boxing4u