Question

Окружность, радиус которой равен 36, вписана в равнобедренную трапецию. Она
касается боковой стороны в точке, которая делит эту сторону в отношении 3 : 4.
Найдите периметр трапеции.

Answer 1

ABCD-трапеция,AB=CD,ON_|_CD,OM_|_AB,OK_|_DC,OL_|_AD,ON=OM=OK=OL=R=36,BM:AM=3:4
BC=6x,AD=8x,AB=CD=7x
KL²=AB²-[(AD-BC)/2]²
72²=49x²-x²
48x²=72²
x=√(72²/48)=√(9*12)=3*2√3=6√3
BC=36√3
AD=48√3
AB=CD=42√3
P=36√3+48√3+2*42√3=168√3