Question

logx+1((x/3)-1) logx+1(x+2)меньше 0 С решением пожалуйста

Answer 1

logₓ₋₁(x/3-1)*logₓ₋₁(x+2)<0
ОДЗ:  x/3-1>0   x/3>1   x>3    x+2>0    x>-2   ⇒   x∈(3;+∞)   ⇒
Основание логарифма >1.
logₓ₋₁(x/3-1)>0    x/3-1>(x-1)⁰  x/3-1>1  x/3>2   x>6
logₓ₋₁(x+2)<0      x+2<(x-1)⁰    x+2<1    x<-1
Система уравнений решения не имеет.
logₓ₋₁(x/3-1)<0   x<6
logₓ-₁(x+2)>0     x>-1  ⇒
x∈(-1;6)
Согласно ОДЗ:  x∈(3;6).
Ответ: x∈(3;6).