Question

найдите сторону вписанного в окружность радиуса R правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b

Answer 1

Если соединить центр окружности с концами стороны, то получится равнобедренный треугольник с углом при вершине 360/n.
Отношение радиуса к половине стороны равно  ctg(180/n)=2r/b
Отношение половины искомой стороны Х  к радиусу равно sin(180/n)
Х/2r=sin(180/n)  2r=ctg(180/n)*b  X=sin(180/n)*ctg(180/n)*b
X=b*cos(180/n)