Question

 

Из полного набора 28 костей домино наугад извлекается кость. Найдите вероятность того, что вторую извлеченную кость можно приставить к первой,если первая кость : а) оказалась дублем; б)не является дублем

Answer 1

Всего 28 костей домино ( см. рисунок).
Первую кость можно выбрать 28 способами, после чего для выбора второй кости остается 27 способов выбора.
n=28·27=756 способов выбора двух костей.

Пусть событие А- "вторую извлеченную кость можно приставить к первой"
a) при условии, что первая кость оказалась дублем.
Дублей всего 7 ( выделены на рисунке красным цветом)
К дублю 0:0 можно выбрать 6 подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 зеленым цветом), точно так же к дублю 1:1 можно выбрать 6
 подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 сиреневым  цветом),к дублю 2:2 можно выбрать 6  подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 желтым цветом) и т.д.
Всего m=7·6=42 исхода испытания, благоприятствующих наступлению события А.
По формуле классической вероятности
р(А)=m/n=42/756=0,055555...≈0,06


б)первая кость не является дублем.
Таких костей 21 = (28-7).
К первому числу на выбранной  кости 6 вариантов выбора подходящей кости и ко второму числу тоже 6. Всего 12.
m=21·12=252
p(A)=m/n=252/756=0,33333...=0,3