Question

Решите пожалуйста , с подробным ответом . Ток не через определители.

Answer 1

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными х и у.
Каждое уравнение системы задает прямую.
Графическое решение такой системы состоит в построении двух прямых, которые
-могут пересекаться в единственной точке, значит система имеет единственное решение;
-не пересекаться, быть параллельными. Система не имеет решений.
-совпадать. Система имеет бесчисленное множество решений.

Система двух линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений тогда и только тогда, когда прямые совпадают.
Прямые совпадают, тогда и только тогда, когда все коэффициенты пропорциональны.

1)
 (а-2)/2=27/(а+1)=4,5/(-1)

В данном условии три пропорции.
  
Применяем основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
(а-2)/2=4,5/(-1)  ⇒ а=-7
27/(а+1)=4,5/(-1)     ⇒4,5а=-31,5 ⇒а=-7
О т в е т. а= - 7.

2)
(а+4)/2а=(-а-3)/(-а)=(7а+6)/а⁴
(а+4)/2а=(-а-3)/(-а)  ⇒ а(а+4)=2а(а+3) ⇒ а=-2
(а+4)/2а=(7а+6)/а⁴   a=-2 является корнем второго уравнения, так как
2/(-4)=(-8)/16 - верно.
а=-2 корень и первого и второго уравнения.
О т в е т. а=-2.
3) Так как второе уравнение задает прямую, проходящую через начало координат, то для выполнения условия совпадения прямых, требуем прохождения через начало координат прямой, заданной первым уравнением
6а²-5а+1=0 
D=25-24=1
a=(5-1)/12=1/3   или   а=(5+1)/12=1/2
Условие пропорциональности коэффициентов принимает вид 
2а/1=1/2а  ⇒ 4а²=1  ⇒  a=1/2  или  а=-1/2
Общий корень а=1/2
О т в е т. а=1/2.

Система двух линейных уравнений не имеет  решений тогда и только тогда, когда прямые параллельны.
Прямые совпадают, тогда и только тогда, когда коэффициенты при х и у пропорциональны, а свободные коэффициенты не пропорциональны.

4.
2/1=(9а²-2)/1≠(6а-2)/1 

2/1=(9а²-2)/1
9а²=4 ⇒ а=2/3  или  а=-2/3

2/1≠(6а-2)/1
6а-2≠2   ⇒6а≠4  ⇒ а≠2/3
О т в е т. а=-2/3
5.
(2а+6)/(3а+10)=(3а+2)/(5а)≠(3-2а)/(-14)

(2а+6)/(3а+10)=(3а+2)/(5а)⇒5а(2а+6)=(3а+1)(3а+10)
10а²+30а=9а²+33а+10;
а²-3а-10=0
D=9+40=49
a=-2  или  а=5

(3а+2)/(5а)≠(3-2а)/(-14)
при а=-2
(-4)/(-10)≠(7)/(-14) - верно
при а=5
(17/25)≠(-7)/(-14) - верно

О т в е т. а=-2; а=5

Answer 2

Спасибо огромное !!!!!!!!!!

Answer 3

))