Question

(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10=0 как решать обясните плиззззз

Answer 1

y=x²+1

y²-7y+10=0
D=(-7)² -4*10=49-40=9
y₁=(7-3)/2=2
y₂=(7+3)/2=5

При у=2
x²+1=2
x²=2-1
x²=1
x₁=1
x₂= -1

При y=5
x²+1=5
x²=5-1
x²=4
x₁=2
x₂= -2

Ответ: -2; -1; 1; 2.

Answer 2

Производим замену: $x^2+1=t$, тогда 
$t^2-7t+10=0\sqrt{D}=sqrt{(-7)^2-4*1*10}=sqrt{49-40}=sqrt{9}=3\t_1= frac{7+3}{2}=5\t_2=frac{7-3}{2}=2\left[begin{array}{ccc}x^2+1=5\x^2+1=2end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x^2=4\x^2=1end{array}rightleft[begin{array}{ccc}x=бsqrt{4}\x=бsqrt{1}end{array}right$

Ответ: $x=б1;б2$