Question

Решите пожалуйста
Математика 10 класс

Answer 1

ОДЗ:  x≥0           y≥0

$y= frac{9}{x} \ \ sqrt{y}= frac{3}{ sqrt{x} } \ \ 3* frac{3}{ sqrt{x} } = sqrt{x} + sqrt{6} \ \ 9= sqrt{x} ( sqrt{x} + sqrt{6} ) \ 9=x+ sqrt{6} sqrt{x} \ 9-x= sqrt{6} sqrt{x} \ (9-x)^2=6x \ 81-18x+x^2=6x \ x^2-18x-6x+81=0 \ x^2-24x+81=0 \ D=(-24)^2-4*81=576-324=252=(6 sqrt{7} )^2 \ x_{1}= frac{24-6 sqrt{7} }{2}=12-3 sqrt{7} \ \ x_{2}=12+3 sqrt{7}$

При х=12-3√7
$y= frac{9}{x}= frac{9}{12-3 sqrt{7} }= frac{9(12+3 sqrt{7} )}{(12-3 sqrt{7} )(12+3 sqrt{7} )}= frac{9*3(4+ sqrt{7} )}{144-9*7}= \ \ = frac{9*3(4+ sqrt{7} )}{81}= frac{4+ sqrt{7} }{3}$

При х=12+3√7
$y= frac{9}{12+3 sqrt{7} }= frac{9(12-3 sqrt{7} )}{(12+3 sqrt{7} )(12-3 sqrt{7} )}= frac{9*3(4- sqrt{7} )}{81}= frac{4- sqrt{7} }{3}$

Ответ: 3 вариант.