Предмет: Алгебра,
автор: DenvockRus
Найти многочлен наименьшей степени, среди корней которого есть числа 1, 2, 3 и коэффициент при старшей степени равен 1
Выберите один ответ:
1)x^3-4x^2+9x-6
2)x^3+6x^2-13x-3
3)x^3-6x^2-11x-4
4)x^3-6x^2+11x-6
Ответы
Автор ответа:
0
Корни многочлена - числа, обращающие его при подстановке в ноль, значит составим произведение (х-1)*(х-2)*(х-3), очевидно, если подставлять числа 1, 2, 3 в это выражение, его значение будет равно нулю. Осталось лишь раскрыть скобки, умножая их по очереди: (х-1)*(х-2)*(х-3)= (х^2-2х-х+2)*(х-3)= (х^2-3х+2)*(х-3)=x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6=x^3-6x^2+11x-6 Ваш ответ под номером 4
Автор ответа:
0
сумма корней 1+2+3=6 произведение корней равно 6
воспользуемся обобщенной теоремой Виета
для 3-й степени x1+x2+x3=-b x1*x2*x3=-c
b=-6 c=-6 таким свойством обладает многочен 4)
ответ 4)
воспользуемся обобщенной теоремой Виета
для 3-й степени x1+x2+x3=-b x1*x2*x3=-c
b=-6 c=-6 таким свойством обладает многочен 4)
ответ 4)
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: sergejlazko365
Предмет: Математика,
автор: sofandr123
Предмет: Геометрия,
автор: shatalovayulia51
Предмет: Математика,
автор: Инна58
Предмет: Математика,
автор: РозаСаттарова