Question

дано: AB=AM
DA=AF
Довести, що PD=FC

Answer 1

1) Т.к AB = AM по условию, DA = AF по условию, ∠DAB = ∠FAM (вертикальные), то ΔDAB = ΔFAM по двум сторонам и углу (т.е по второму признаку равенства треугольников). 2) Т.к ΔDAB = ΔFAM, то ∠B = ∠M. 3). Т.к АВ = АМ по условию, ∠В = ∠М, ∠BAP = ∠MAC (вертикальные), то ΔBAP = ΔMAC по стороне и двум углам (т.е по первому признаку равенства треугольников). 4) Т.к ΔBAP = ΔMAC, то AP = AC. 5) Т.к AD = AB по условию, АР = АС, ∠DAP = ∠FAC (вертикальные), то ΔDAP = ΔFAC по двум сторонам и углу (т.е по второму признаку равенства треугольников). 6) Т.к ΔDAP = ΔFAC, то PD = FC.