Question

Сумма площадей правильного четырехугольника описанного около окружности и правильного треугольника вписанного в эту окружность равна(64+12корней из 3)см.Найдите длину окружности!

Answer 1

длина окружности = 2π*r
т.е. нужно найти радиус окружности))
площадь правильного треугольника через
радиус описанной окружности: 3√3*r² / 4
площадь правильного четырехугольника (это квадрат)) через
радиус вписанной окружности: 4*r²
(3√3*r² / 4) + 4*r² = 64 + 12√3
3√3*r² + 16*r² = 4*4*(16 + 3√3)
r² = 4*4
r = 4
Ответ: С = 8π