Question

Средняя квадратичная скорость молекул газа при давлении 0,4 МПа
равна 500 м/с. Найти плотность этого газа. (4,8 кг/куб.м)

Answer 1

Ну хз... Формула как раз одна из базовых... Но ладно, вот вывод из основного уравнения мкт
p = ⅓nm0<v>² = ⅓(N/V)m0<v>² = ⅓(m/V)<v>² = ⅓ρ<v>²

p = ⅓ρ<v>² => ρ = 3p/<v>²

ρ = 3×400000/500² = 4.8 кг/м³

Answer 2

по основному уравнению МКТ: P = (1/3) m0 n v²

• распишем концентрацию молекул газа как n = N/V

P = (1/3) m0 (N/V) v²

• заметим, что произведение m0 N - это масса газа, а отношение массы газа к его объему V - есть его плотность:

P = (p v²)/3,

p = (3 P)/v².

p = (3*4*10^(5))/500^(2) = 4.8 кг/м³