Question

Пожалуйста, помогите! На гробнице древнего замечательного математика Диофанта начертана надпись: "Путник! Здесь погребен прах Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекала еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло еще пятилетие: он был осчастливен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился". Найдите, сколько лет прожил Диофант.

Answer 1

Довольно интересная задача, но не представляет никакой сложности. По-моему, где-то даже был ответ.

Приведем условие к уравнению.

Вся жизнь принимается за х

Прекрасное детство: $frac{1}{6}x$

Юность: $frac{1}{12}x$

Бездетный брак: $frac{1}{7} x$

Прошло пятилетие: 5

Половина жизни прекрасной: $frac{1}{2} x$

Переживши года четыре: 4

Составляем уравнение:

$frac{1}{6}x+ frac{1}{12}x+ frac{1}{7} x+5+frac{1}{2} x+4=x\\ frac{1}{6}x+ frac{1}{12}x+ frac{1}{7} x+frac{1}{2} x-x=-9\\ frac{14x+7x+12x+42x-84x}{84}=-9 \\ - frac{9}{84}x=-9\\ x=84$

Ответ: 84 года