Question

Люди добрые вся надежда на вас ))
(3/6)^4x-3 < (216/27)
Нужно решение ) Буду очень благодарен :))

Answer 1

(3/6)^(4x-3)<216/27
(1/2)^(4x-3)<8
(1/2)^(4x-3)<2^3
(1/2)^(4x-3)<(1/2)^(-3)
Знак поменялся, потому что основание равно 1/2 (меньше 1).
4x-3>-3
4x>0
x>0
Ответ: х∈(0;+∞).

Answer 2

$(frac{3}{6})^{4x-3} textless frac{216}{27}$

Вспоминаем слёту, что 216 равно 6 в третьей степени, а 27 — три в третьей. Исходя из этого, пишем: 
$(frac{3}{6})^{4x-3} textless frac{6^3}{3^3}$

Вспоминаем свойство степеней: $frac{a^n}{b^n}=(frac{a}{b})^n$ ⇒ 
$(frac{3}{6})^{4x-3} textless (frac{6}{3})^3$

Переворачиваем вторую степень, изменив знак показателя степени на отрицательный: 
$(frac{3}{6})^{4x-3} textless (frac{3}{6})^{-3}$

Основания степеней одинаковы, потому мы можем их отбросить, сперва поменяв знак неравенства на противоположный ему, так как $a textless 1$ (основание меньше единицы): 
$4x-3 textgreater -3\4x textgreater 0\x textgreater 0$
Ответ: x∈(0; +∞)