Question

Лампа 100Вт кпд светового излучения которой равно 8% светится монохронно с частотой 5 * 10^14 ГЦ. Зрачок диаметров 4 мм ( принять за плоский круг), принял за 1 секунду 2*10^9 фотонов.
Вопрос - какое растояние до лампы?

Answer 1

ηP = nhν, где
η -- КПД;
P -- электрическая мощность лампы;
n -- количество фотонов, излучаемых лампой каждую секунду;
h -- постоянная Планка;
ν -- частота излучения.
$n= frac{ eta P }{h nu}$

Количество фотонов, подающих в глаз каждую секунду:
$n_1=n frac{s}{S}=n frac{ pi frac{d^2}{4} }{4 pi R^2}=n frac{d^2}{16R^2}$, где
s = πd²/4 -- площадь зрачка;
S = 4πR² -- площадь сферы радиуса R (R -- расстояние, но котором стоит человек).
$n_1=frac{ eta P }{h nu} frac{d^2}{16R^2} \ R^2=frac{ eta Pd^2}{16h nu n_1} \ R= frac{d}{4} sqrt{frac{ eta P}{h nu n_1}} \ R= frac{4*10^{-3}}{4} sqrt{frac{0,08*100}{6,62*10^{-34}*5*10^{14}*2*10^9}}$ ≈ 110 м