Question

1. Найдите первообразную F функции f(x)=cosx, график которой проходит через точку А(пи;1). Произольная постоянная С в этом случае будет равна?
2. Найдите первообразную F функции f(x)=7х, график которой проходит через точку А(1;1). Произольная постоянная С в этом случае будет равна?
3. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1/х<2/х?
4. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 2-х/х>1-х/х?
5. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 7-х/х>3-х/х?
6. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 5/х<6/х?
7. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1-х/х<4-х/х?
8. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3-х/х>7-х/х?
9. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1/х>2/х?

Answer 1

1) ∫cos(x)dx = sin(x) + C

1 = sin(π) + C

C = 1 - sin(π) = 1

2) ∫7xdx = 7x²/2 + C


1 = 7×1²/2 + C

C = 1 - 7/2 = -5/2 = -2.5

3) 1/x < 2/x => x > 0

min(x) = 1

4) x > 0

min(x) = 1

5) x > 0

min(x) = 1

6) x > 0

min(x) = 1

7) x > 0

min(x) = 1

8) x < 0

max(x) = -1

9) x < 0

max(x) = -1