Question

1. Найдите первообразную F функции f(x)=х^2, график которой проходит через точку А(2;1). Произольная постоянная С в этом случае будет равна?
2. Найдите первообразную F функции f(x)=40, график которой проходит через точку А(5;2). Произольная постоянная С в этом случае будет равна?
3. Найдите первообразную F функции f(x)=sinx, график которой проходит через точку А(пи;-1). Произольная постоянная С в этом случае будет равна?

Answer 1

1) ∫x²dx = x³/3 + C

1 = 2³/3 + C

C = 1 - 8/3 = - 5/3

2) ∫40dx = = 40x + C

2 = 40×5 + C

C = 2 - 200 = -198

3) ∫sin(x)dx = - cos(x) + C

-1 = -cos(π) + C

C = cos(π) - 1 = -1 - 1 = -2