Question

помогите пожалуйста решить алгебру

Answer 1

$1)quad f(x)= frac{x^2-3x}{x-4}\\f'(x)= frac{(2x-3)(x-4)-(x^2-3x)cdot 1}{(x-4)^2} = frac{2x^2-7x+12-x^2+3x}{(x-4)^2} = frac{x^2-4x+12}{(x-4)^2} \\f'(6)= frac{6^2-24+12}{2^2} = frac{0}{4}=0\\2)quad f(x)=x-frac{1}{x}\\f'(x)=1+frac{1}{x^2}\\xcdot f'(x)=f(x+4); ; Rightarrow ; ; xcdot (1+frac{1}{x^2})= (x+4)-frac{1}{x+4}\\ frac{x(x^2+1)}{x^2} = frac{(x+4)^2-1}{x+4} ; ;; ; xne 0; ,; xne -4$

$(x^2+1)(x+4)=x(x^2+8x+15)\\x^3+4x^2+x+4=x^3+8x^2+15x\\4x^2+14x-4=0\\2x^2+7x-2=0\\D=49+16=65\\x_{1}= frac{-7- sqrt{65}}{4} ; ;; x_2= frac{-7+sqrt{65}}{4}$