Question

Угол между углами прямоугольника равен 40°.
Найдите углы, которые диагональ создаёт со сторонами прямоугольника.

Answer 1

диагонали создают 4 равнобедренных треугольника. треугольники которые соприкасаются одной вершиной равны
у первого и второго треугольников будет:
180° = 2a + 40°  ;  2a = 140°  ;  a = 70° 
найдем смежный угол: 180° - 40° = 140°
у третьего и четвертого треугольников будет:
180° = 2b + 140°  ;  2b = 40°  ;  b = 20°

ответ: 70° и 20° .