Question

сколько корней имеет уравнения? [-pi; pi] 2sinx+2cosx=pi

Answer 1

Формула: $asin x+bcos x= sqrt{a^2+b^2} sin(x+arcsin( frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} } ))$

$sqrt{4+4} sin (x+arcsin( frac{2}{2 sqrt{2} } ))= pi \ 2sqrt{2}sin(x+ frac{ pi }{4} )= pi \ sin(x+ frac{pi}{4})= frac{ pi }{2sqrt{2}}$

Уравнение решений не имеет, т.к. | sin x | ≤ 1