Question

не могу решить 37 номер,с ответом не сходиться, надо найти x

Answer 1

Формула площади ромба:
S = 1/2 (MК*RN)      ⇒ МК*RN =2S   ⇒RN= 2S/МК
RN - МК = 4   ⇒ RN = МК +4
МК=у
(2*96)/у = у+4         |*y
знаменатель ≠0  ⇒ у≠0
y²+4y - 192 =0
D= 4² -4*1*192 = 16+768=784=28²
y₁= (-4-28)/ (2*1)=- 32/2= -16  не удовл. условию
у₂= (-4+28)/2 = 24/2 = 12 
МК= 12 ⇒ RN = 12+4 = 16

По свойству ромба : сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4
МК² + RN² = 4RM²  
4x² = 12²+16²
4x²= 144+256
4x²= 400
x²= 400/4
x²= 100
х²= √100
x₁= -10    не удовл. условию
х₂ =10  

ответ : х=10