Question

найти максимум 5cosx-6siny/7+2 sinz

Answer 1

sinx и cosx всегда в промежутке -1 и 1 включительно
При n принадлежащем Z:
cosx = 1 при x=2пn
cosx = -1 при x=(2n+1)п
sinx = 1 при x=п/2+2пn
sinx = -1 при х=-п/2+2пn

Теперь функция:
5cosx-6siny стремится к большему
7+2sinz стремится к меньшему

cosx стремится к большему
siny стремится к меньшему
sinz стремится к меньшему

При n принадлежащем Z
cosx=1; x=2пn
siny=-1; y=-п/2+2пn
sinz=-1; z=-п/2+2пn

Максимум функции при cosx=1, siny=-1, sinz=-1:
5*1-6*(-1)/7-2*1 = 5+6/5=11/5