Question

Мотоцикліст їхав з одного міста в інше 4 год.Повертаючись назад,він перші 100км їхав з тією самою швидкістю, а потім зменшив її на 10 км/год і тому на зворотний шлях витратив на 30 хв більше. Знайдіть відстань між містами.

Answer 1

Нехай початкова швидкість була v1=x, швидкість після зміни буде v2=x-10
Відстань між містами s=t·v1=4x км.
Визначимо час, за який було подолано для поверненя.
t1=100/x;
t2=(4x-100)/(x-10).
t1+t2=(100/x)+((4x-100)/(x-10))=(100x-1000+4x²-100x)/(x²-10x)=
=(4x²-1000)/(x²-10x).
За умовою:t1+t2=4+0,5;
t1+t2=4,5;
(4x²-1000)/(x²-10x)=4,5;
4x²-1000=4,5x²-45x;
0,5x²-45x+1000=0;
x1=50;  x2=40, сторонній корінь.
Відстань між містами 50·4=200 км.
Відповідь: 200км.