Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
$y=sin^2x+2sin x-5;\ y=cos^2x-3sin^2x-4sin x$

Answer 1

y=(sinx+1)²-6
E(y)∈([-1;1]+1)²-6=([0;2])²-6=[0;4]-6=[-6;-2]
наибольшее у=-2
наименьшее у=-6

y=1-sin²x-3sin²x-4sinx=-4sin²x-4sinx+1=-(2sinx+1)²+2
E(x)∈-(2*[-1;1]+1)²+2=-([-2;2]+1)²+2=-([-1;3])²+2=-[1;9]+2=[-9;-1]+2=[-7;1]
наибольшее у=-7
наименьшее у=-1

Answer 2

Такую форму записи можно использовать E(y)∈([-1;1]+1)²-6=([0;2])²-6=[0;4]-6=[-6;-2]?

Answer 3

E(y)=[-7;2]?