Question

решите неравенство 2/(x^2-9)<3/(x^2-16)

Answer 1

2/(x²-9)-3/(x²-16)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(2x²-32-3x²+27)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(x²+5)/[(x²-9)(x²-16)]>0
x²+5>0 при любом х (сумма положительных больше 0)⇒
(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)>0
x=3  x=-3  x=4  x=-4
           +                _             +                  _                   +
---------------(-4)----------(-3)---------(3)-------------(4)------------------
x∈(-∞;-4) U (-3;3) U (4;∞)