Question

По наклонной доске пустили катиться шарик снизу вверх .На расстояние 30 см от начального положения шарик побывал дважды : через 1 с и через 3 с после начала движения.Определите модуль ускорения шарика,считая движение прямолинейным и равноускоренным.

Answer 1

Запишем 2 уравнения движения, x₀₁ = x₀₂ = 0
x₁ = v₀t₁ - at₁²/2
x₂ = v₀t₂ - at₂²/2
x₁ = x₂ => v₀t₁ - at₁²/2 = v₀t₂ - at₂²/2
s = v₀t₁ - at₁²/2 => v₀ = s/t₁ + at₁/2
(s/t₁ + at₁/2)*t₁ - at₁²/2 = (s/t₁ + at₁/2)*t₂ - at₂²/2
s + at₁²/2 - at₁²/2 = st₂/t₁ + at₁t₂/2 - at₂²/2
s - st₂/t₁ = a(t₁t₂-t₂²)/2
a = 2s(1-t₂/t₁)/(t₁t₂-t₂²)
a = 2*30 см*(1-3 с / 1 с)/(1 с*3 с - (3 с)²) = 60 см *(-2) / (3 с²-9 с²) = 20 см/с²