Question

Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги градусные величины которых относятся как 1:2:15 . Найдите больший угол треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Примем величину 1 дуги за х, второй за 2х и третьей за 15х
В окружности 360°. Составляем уравнение:
х+2х+15х=360
18х=360
х=20
Значит, наибольший угол опирается на дугу 15*20= 300°
Вписанные углы равны половине градусной меры дуги, на которую опираются.
300/2=150°
Ответ 150°