Question

Груз весом 50Н подвешен на двух нитях: одна расположена горизонтально,а другая— под углом 45° к горизонту. Найти натяжение нитей.

Answer 1

1) так как груз покоится, то все силы, действующие на него, скомпенсированы

пусть сила натяжения, направленная под углом, равна T1, а сила натяжения, направленная горизонтально, равна T2

2) направим некоторую ось вертикально вверх и спроецируем на нее силы, заранее зная, что они скомпенсированы (их геометрическая сумма равна нулю, но, так как их всего две, то они равны):

T1 sinα = mg,

T1 = (mg)/sinα ≈ 70.7 H

3) в проекции на некоторую горизонтальную ось аналогичным образом получим, что

T2 = T1 cosα = 50 H

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

Во вложении приведена схема подвеса груза (верхняя схема).
Для того, чтобы определить силы натяжения нитей, мы их мысленно перерезаем и заменяем нить силой её натяжения (нижняя схема, T₁ и T₂).
Само тело заменяем материальной точкой О и помещаем в нее начало координат. Направления осей выбираем так, чтобы на эти оси ложилось максимально возможное количество сил. А сил у нас всего три - две, ранее уже упомянутые силы натяжения нитей и вес тела G. Для того, чтобы тело находилось в равновесии, равнодействующая всех действующих на него сил равна нулю. Представим силу натяжения нити T₂ в виде разложения по осям Х и Y (на схеме изображено синим).
Теперь мы получаем систему уравнений равновесия в разложении по осям$displaystyle left { {{displaystyle sum_{i-1}^n F_x=0} atop {displaystyle sum_{i=1}^n F_y=0}} right.$
Запишем эту систему для нашего случая, учтя, что если направление силы противоположно направлению оси, то её берут с минусом.
$displaystyle left { {{-T_1+T_{2x}=0 to T_1=T_{2x}=T_2cos45^circ} atop {T_{2y}-G=0}to T_{2y}=G; T_{2y}=T_2sin45^circ} right. \ T_2= frac{G}{sin45^circ}= frac{2cdot50}{ sqrt{2}}approx 70.7 ,(H) \ T_1=T_2cos45^circ= frac{G}{sin45^circ}cos45^circ=Gcdot tg45^circ=G=50,(H)$

Получаем силы натяжения 50Н и 70.7Н

Для пользователей мобильного приложения, в котором по слухам некорректно отображается набранное в LaTeX, блок с формулами приведен во втором вложении.

Answer 4

Это все ошибки мобильного прилождения

Answer 5

Оно годится только для простейших случаев, когда не нужно писать серьезных формул

Answer 6

Всё открылось! Спасибо!

Answer 7

Ну вот видите...)))

Answer 8

Только там в формуле описка, cos(x)/sin(x) - это не tg(x), а ctg(x) - при наборе формулы "c" потерялось