Question

три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию, если среднее из них увеличить в 5 раз, а наименьшее оставить без изменения то получится арифметическая прогрессия .Найти знаменатель арифметической прогрессии

Answer 1

a,aq,aq²-геометрическая прогрессия,a≠0 .|q|<1
a,5aq,aq²/-арифметическая прогрессия
(a+aq²)/2=5aq
1+q²=10q
q²-10q+1=0
D=100-4=96
q1=(10-4√6)/2=5-2√6
q2=5+2√6 >1 не удов усл