Question

Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если наибольшее из них уменьшить втрое, а два других оставить без изминения, то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель гометрической прогрессии

Answer 1

a,aq,aq²-геометрическая прогрессия,a>0 .q>1
a,aq,aq²/3-арифметическая прогрессия
a+aq²/3=2aq
1+q²/3=2q
q²-6q+3=0
D=36-12=24
q1=(6-2√6)/2=3-√6<1 не удов усл
q2=3+√6