Question

Докажите что функция заданная формулой у=(х-2)(х3+2х2+4х+8)-х(х-3)(х2+3х+9) является линейной

Answer 1

$y=(x-2)(x^3+2x^2+4x+8)-x(x-3)(x^2+3x+9) = \ (x-2)[x^2(x+2)+4(x+2)]-x(x^3-27)= \ (x-2)(x+2)(x^2+4)-x(x^3-27)= \ (x^2-4)(x^2+4)-x^4+27x=x^4-16-x^4+27x= \ 27x-16$