Question

Решите 5 пример пожалуйста, буду благодарен за помощь!!!

Answer 1

1
{|x|-1≥0
{2x²+x-1≤0
|x|≥1⇒x≤-1 U x≥1
2x²+x-1≤0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/4=-1 u x2=(-1+3)/4=0,5
-1≤x≤0,5
Общее для x≤-1 U x≥1 U-1≤x≤0,5 будет x={-1;0,5;1}
2
{|x|-1≤0⇒-1≤x≤1
{2x²+x-1≥0⇒x≤-1 U x≥0,5
Общее x∈[0,5;1] U {-1}
Ответ Е

Answer 2

(|x|-1)(2x²+x-1) ≤ 0
1. (x-1)(2x²+x-1) ≤ 0, где x ≥ 0
Рассмотрим функцию: y = (x-1)(2x²+x-1)
Нули функции: (x-1)(2x²+x-1) = 0
Произведение = 0, если 1 из множителей = 0
1)x-1 = 0
x = 1
2) 2x²+x-1 = 0
(x+1)(2x-1) = 0
1)x+1 = 0
x = -1
2)2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/2
=>
x ∈ {1} и [1/2;1]

2. (-x-1)(2x²+x-1) ≤ 0, где x < 0
Работаем аналогично с первым способом.
Получаем x ∈ {-1} и [1/2;∞)

Объединяем результаты:
x ∈ {1} и [1/2;1] и
x ∈ {-1} и [1/2;∞)

Получаем x ∈ {1} и [1/2;1]

Ответ: Е