Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

X+√(3X+7) =7              ОДЗ:  3X+7≥0
√(3X+7) = 7-X
3X+7 = (7-X)²
3X+7 =49-14X+X²
X²-17X+42 =0
D = 289-168 =121     √D =11
x1=(17+11)/2=14
x2=(17-11)/2 = 3

Answer 2

CПОРНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. Если х=14, то, подставляя его в уравнение и беря значение корня с "-", то имеем: 14-корень(42+7) =7 или 14 -7 =7 --> 7=7

Answer 3

по определению арифметического корня он не может быть <0

Answer 4

√(3x+7)=7-x
возведем обе части в квадрат
(√(3x+7))²=(7-x)²
3x+7=49-14x+x²
x²-17x+42=0
x1-2=(17+-√(289-4*42))/2=(17+-√121)/2=(17+-11)/2={3,14}
проверим полученные корни
3+√(9+7)=3+√16=3+4=7 верно
x=14 корнем не является  так как по условию x должен быть <7
ответ х=3